طالع بینی معمای دوستی پسرها و پدرها

  • نویسنده موضوع ^Maryam^
  • تاریخ شروع
  • پاسخ‌ها 1
  • بازدیدها 402
  • کاربران تگ شده هیچ

^Maryam^

مدیر بازنشسته
مدیر بازنشسته
تاریخ ثبت‌نام
9/7/17
ارسالی‌ها
2,442
پسندها
3,754
امتیازها
28,773
مدال‌ها
4
سطح
10
 
  • نویسنده موضوع
  • #1
در دبیرستان پسرانه ابن سینا، تعدادی دانش آموز تحصیل می کنند. اگر دو دانش آموز از این مدرسه، دوست باشند، پدرهای این دو دانش آموز نیز با هم دوست هستند (دوستی یک رابطه دو طرفه است و هیچکس با خودش دوست نیست!)



کدام گزینه قطعاً درست است؟

الف) اگر حامد (یکی از دانش آموزان مدرسه) k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه ابوحامد (پدر حامد) حداقل k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.



ب) اگر حامد k دوست در دبیرستان داشته باشد، آنگاه پدر حامد حداکثر k دوست در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان دارد.



ج) اگر k دانش آموز از دبیرستان موجود باشند که هیچ دوتایی از آنها دوست نباشند، آنگاه در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر وجود دارند که هیچ دوتایی دوست نیستند...
لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.
 
امضا : ^Maryam^

^Maryam^

مدیر بازنشسته
مدیر بازنشسته
تاریخ ثبت‌نام
9/7/17
ارسالی‌ها
2,442
پسندها
3,754
امتیازها
28,773
مدال‌ها
4
سطح
10
 
  • نویسنده موضوع
  • #2
پاسخ معمای المپیادی: دوستی پسرها و پدرها!

گزینه د صحیح است.

از فرض مسئله نتیجه می شود که اگر دو پدر با هم دوست نباشند، پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند. لذا اگر در میان پدرهای دانش آموزان دبیرستان، k نفر موجود باشند که هیچ دو تایی دوست نباشند، آنگاه پسرهای آنها نیز با هم دوست نیستند و لذا k دانش آموز وجود دارند که هیچ دو تایی دوست نیستند.
 
امضا : ^Maryam^

کاربران بازدید کننده از موضوع (تعداد: 0)

کاربران در حال مشاهده موضوع (تعداد: 1, کاربر: 0, مهمان: 1)

عقب
بالا