معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید.

  • نویسنده موضوع ^Maryam^
  • تاریخ شروع
  • پاسخ‌ها 1
  • بازدیدها 549
  • کاربران تگ شده هیچ
وضعیت
موضوع بسته شده است و نمی‌توان پاسخ جدیدی فرستاد.

^Maryam^

مدیر بازنشسته
مدیر بازنشسته
تاریخ ثبت‌نام
9/7/17
ارسالی‌ها
2,442
پسندها
3,754
امتیازها
28,773
مدال‌ها
4
سطح
10
 
  • نویسنده موضوع
  • #1


معما با جواب



مربعی به ضلع واحد داریم. همانطور که در شکل می بینید دو ربع دایره به شعاع ضلع مربع، به مرکز دو رأس مقابل این مربع، رسم شده است. آیا می توانید مساحت مشترک این دو ربع دایره را بیابید؟
 
امضا : ^Maryam^

^Maryam^

مدیر بازنشسته
مدیر بازنشسته
تاریخ ثبت‌نام
9/7/17
ارسالی‌ها
2,442
پسندها
3,754
امتیازها
28,773
مدال‌ها
4
سطح
10
 
  • نویسنده موضوع
  • #2
پاسخ معمای ریاضی: مساحت قسمت رنگی را بیابید.

در اینجا یکی از راه حل های موجود ارائه می گردد. ممکن است روش های دیگری هم برای حل این مسئله بیابید.

به شکل زیر نگاه کنید. بر طبق شکل خواهیم داشت:

مساحت قسمت X را حساب می کنیم:

X = 1/4 (π)(12)= π/4

مساحت قسمت Z را هم محاسبه می کنیم:

Z=1/2(1)(1)=1/2

با محاسبه تفاضل این دو بخش، به نصف قسمت مورد نظر دست می یابیم:

A/2=X-Z

A/2=π/4 - 1/2

و در نهایت

A=2(A/2)=2(π/4-1/2)=π/2 -1



 
امضا : ^Maryam^
وضعیت
موضوع بسته شده است و نمی‌توان پاسخ جدیدی فرستاد.

موضوعات مشابه

عقب
بالا