فیزیک اثر مویینگی

[FATYMArr]

اثر مویینگی (Capillarity): این پدیده بر اثر اختلاف بین اندازه ی نیروی چسبندگی سطحی (دگر چسبی) با چسبندگی بین مولکول های یک مایع (هم چسبی) به وجود می آید. هر گاه قسمتی از یک لوله با قطر کم (لوله مویین) را به طور عمودی وارد یک مایع کنیم با توجه به نوع مایع و اینکه مایع لوله مویین را تر می کند یا نه، مایع در لوله بالا یا پایین می رود. در شکل زیر مشاهده می کنید که آب در لوله مویین بالاتر از سطح مایع داخل ظرف قرار گرفته و جیوه در لوله مویین پایین تر از سطح جیوه داخل ظرف قرار گرفته است.

 

[FATYMArr]

چرا آب در لوله مویین بالا می رود و سطح آن بالاتر از سطح آب ظرف قرار می گیرد ؟

چون نیروی چسبندگی سطحی (دگر چسبی) بین مولکول های آب و شیشه قوی تر از چسبندگی مولکول های آب به یکدیگر (هم چسبی) است، آب در لوله مویین بالا می رود.

چرا سطح آب در لوله مویین دارای فرورفتگی است ؟

برایند نیروهای چسبندگی سطحی به طرف بالا می باشد و آب را در کناره ها به سمت بالا می کشد و نیروی وزن آب به سمت پایین وارد می شود و موجب فرورفتگی آب در لوله مویین می شود.

 

[FATYMArr]

آب تا چه اندازه در لوله مویین بالا می رود ؟

آب تا جایی در لوله مویین بالا می رود که وزن آن مقدار آب که بالاتر از سطح آب در بیرون لوله است، با برایند نیروهای چسبندگی سطحی برابر شود. در ادامه این موضوع را اثبات خواهیم کرد.

 

[FATYMArr]

در شکل بالا T برایند نیروهای چسبندگی سطحی است که به سمت بالا به مایع وارد می شود. چون مولفه های افقی نیروی F یکدیگر را خنثی می کنند و فقط مولفه های قائم نیروی F یعنی Fcosφ باقی می ماند که ما آن را با T نشان می دهیم و به سمت بالاست .

و از مبحث فشار در شاره ها می دانیم که نقاط هم تراز یک مایع با یکدیگر هم فشارند. یعنی :

 

[FATYMArr]

که در رابطه بالا S مساحت سطح مقطع لوله است.

hS حجم مایع بالا آمده از ظرف می باشد. و از طرفی از رابطه چگالی خواهیم داشت :

m=ρV در این رابطه جرم آب بالا آمده از سطح ظرف است.

 

[FATYMArr]

مشاهده کردید که آب تا جایی بالا می آید که برایند نیروهای دگر چسبی برابر با نیروی وزن آب بالا آمده از سطح ظرف شود.

حال می خواهیم مقدار آب بالا آمده را بدست آوریم.

نیروی Fcosφ به محیط دایره ای به شعاع r وارد می شود . یا می توانیم بگوییم مولفه قائم چسبندگی سطحی (surface tension) که آن را با ϒcosφ نشان می دهیم، فشاری است که به محیط دایره ای به شعاع r وارد می شود. (یکای ϒ نیوتون بر متر است و برای آب ۲۰ درجه سلسیوس ϒ=۰٫۰۷۲۸N/m است.) و همچنین فشار ناشی از وزن آب بالا آمده به مساحت دایره ای به شعاع r وارد می شود. در نتیجه خواهیم داشت :

 

[FATYMArr]

با ساده کردن عبارت فوق، مقدار آب بالا آمده از سطح ظرف را می توان بدست آورد.

r شعاع مقطع لوله مویین است.

در رابطه فوق مشاهده می کنیم که h با r رابطه وارون دارد. یعنی هر چه لوله مویین باریک تر باشد، آب بیشتر بالا می رود.

 

[FATYMArr]

چرا جیوه در لوله مویین پایین می رود و سطح آن پایین تر از سطح جیوه درون ظرف قرار می گیرد؟

چون نیروی چسبندگی سطحی بین مولکول های جیوه و شیشه (دگر چسبی) کمتر از نیروی چسبندگی بین مولکول های جیوه (هم چسبی) است، مولکول های سطح جیوه در داخل لوله را مولکول های زیرین به پایین می کشند. همچنین برایند نیروهای چسبندگی سطحی به طرف پایین است.

 

[FATYMArr]

چرا سطح جیوه در لوله مویین دارای برامدگی است ؟

فشار مایع و کشیده شدن مولکول های کناری به طرف وسط لوله باعث می شود که سطح جیوه در داخل لوله اندکی برآمده شود.

جیوه تا چه اندازه ای در لوله مویین پایین می رود؟

جیوه تا جایی در لوله مویین پایین می رود که وزن آن مقدار جیوه که پایین تر از سطح جیوه می توانست در لوله باشد(وزن جیوه به ارتفاع h و مساحت s)،با برایند نیروهای چسبندگی سطحی برابر شود. در ادامه به اثبات این موضوع می پردازیم.

 

[FATYMArr]

با توجه به هم فشاری نقاط هم تراز در یک مایع، خواهیم داشت:

اگر سطح لوله مویین را با روغن چرب کنیم و آن را در ظرف آب فرو ببریم، رفتاری مانند جیوه انجام می دهد. چون نیروی چسبندگی سطحی بین مولکول های آب و شیشه کاهش می یابد و کمتر از نیروی هم چسبی مولکول های آب می شود.

یکی از دلایل بالا رفتن آب و به همراه آن مواد معدنی در گیاه ها و درخت ها همین اثر مویینگی است.(دلایل دیگری نیز در بالارفتن آب در درخت ها نیز وجود دارد و فقط مویینگی به تنهایی نمی تواند موجب آن شود.)

اثر مویینگی موجب کشیده شدن آب به داخل ساختمان ها از طریق روزنه های موجود در مصالح ساختمانی می شود. به...

لطفا برای مشاهده کامل مطالب در انجمن ثبت نام کنید.